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Teoría General De La Relatividad

Teoría General de la Relatividad

La Teoría general de la relatividad o relatividad general es la teoría de la gravedad publicada por Albert Einstein en 1915 y 1916. El principio fundamental de esta teoría es el Principio de equivalencia que describe la aceleración y la gravedad como aspectos distintos de la misma realidad. Einstein postuló que no se puede distinguir experimentalmente entre un cuerpo acelerado uniformemente y un campo gravitatorio uniforme. La teoría general de la relatividad permitió fundar también el campo de la cosmología. En esta teoría, el espacio-tiempo es tratado como una banda Lorentziana de 4 dimensiones la cuál se curva por la presencia de masa, energía, y momento lineal . La relación entre el momento y la curvatura del espacio-tiempo es gobernada por las ecuaciones del campo de Einstein. En la relatividad general, fenómenos que la mecánica clásica atribuye a la acción de la fuerza de gravedad, (tales como una caída libre la orbita de un planeta ó la trayectoria de una nave espacial) son representados como movimientos inerciales en un espacio-tiempo curvado. El movimiento de objetos influenciados por la geometría del espacio-tiempo (movimiento inercial) ocurre en el espacio-tiempo que los físicos denominan espacio de Minkowski

Principios fundamentales

La relatividad general está basada en un conjunto de principios fundamentales que guiaron su desarrollo. Estos son:
- El principio general de la relatividad: Las leyes de la física deben ser las mismas para todos los observadores (inerciales o no).
- El principio general de covariancia: Las leyes de la física deben tomar la misma forma en todos los sistemas de coordenadas.
- El movimiento inercial se realiza a través de trayectorias geodésicas.
- El principio de invariancia local de Lorentz: Las leyes de la relatividad especial se aplican localmente para todos los observadores inerciales.
- Curvatura del espacio tiempo. Esto permite explicar los efectos gravitacionales como movimientos inerciales en un espacio tiempo curvado.
- La curvatura del espacio-tiempo está creada por el estrés de la masa y la energía en el espacio tiempo. La curvatura del espacio tiempo puede calcularse a partir de la densidad de la materia y energía al igual que de las ecuaciones de campo de Einstein. El principio de equivalencia que había guiado el desarrollo inicial de la teoría es una consecuencia del principio general de la relatividad y del principio del movimiento inercial sobre trayectorias geodésicas.

Curvatura del espacio-tiempo

principio de equivalenciaUna de las principales consecuencias de la gravedad es una manifestación de la geometría local del espacio-tiempo. Las bases matemáticas de la teoría se remontan a los axiomas de la geometría euclídea y los muchos intentos de probar, a lo largo de los siglos, el quinto postulado de Euclides, que dice que las líneas paralelas permanecen siempre equidistantes, y que culminaron con la constatación por Bolyai y Gauss de que este axioma no es necesariamente cierto. Las matemáticas generales de la geometría no euclidiana fueron desarrolladas por el discípulo de Gauss, Riemann, pero no fue hasta después de que Einstein desarrolló la teoría de la Relatividad especial que la geometría no euclidiana del espacio y el tiempo fue conocida. Gauss demostró que no hay razón para que la geometría del espacio deba ser euclidiana, lo que significa que si un físico pone una marca, y un cartógrafo permanece a una cierta distancia y se mide su longitud por triangulación basada en la geometría euclidiana, entonces no está garantizado que sea dada la misma respuesta si el físico porta la marca consigo y mide su longitud directamente. Por supuesto, para una marca no podría medirse en la práctica la diferencia entre las dos medidas, pero existen medidas equivalentes que deben detectar la geometría no euclidiana del espacio-tiempo directamente, por ejemplo el experimento de Pound-Rebka (1959) detectó el cambio en la longitud de onda de la luz de una fuente de cobalto surgiendo por 22.5 metros contra la gravedad en un local del Laboratorio de Física Jefferson en la Universidad de Harvard, y la cadencia de un reloj atómico en un satélite GPS alrededor de la tierra tiene que ser corregida por efecto de la gravedad.

Desarrollo de la teoría

La idea fundamental en la relatividad es que no podemos hablar de las cantidades físicas de velocidad o aceleración sin definir antes el sistema de referencia de las mismas. Y dicho sistema de referencia es definido por elección particular. En tal caso, todo movimiento es definido y cuantificado relativamente a otra materia. En la teoría especial de la relatividad se asume que los sistemas de referencia pueden ser extendidos indefinidamente en todas las direcciones en el espacio-tiempo. Pero en la teoría general se reconoce que sólo es posible la definición de sistemas aproximados de forma local y durante un tiempo finito para regiones finitas del espacio (de forma similar a como podemos dibujar mapas planos de regiones de la superficie terrestre pero no podemos extenderlos para cubrir la superficie de toda la tierra sin sufrir distorsión). En relatividad general, las leyes de Newton son asumidas sólo en relación a sistemas de referencia locales. En particular, las partículas libres viajan trazando líneas rectas en sistemas inerciales locales (Lorentz). Cuando esas líneas se extienden, no aparecen como rectas, siendo llamadas geodésicas. Entonces, la primera ley de Newton se ve reemplazada por la ley del movimiento geodésico. Distinguimos sistemas inerciales de referencia, en los que los cuerpos mantienen un movimiento uniforme sin la actuación de o sobre otros cuerpos, de los sistemas de referencia no inerciales en los que los cuerpos que se mueven libremente sufriendo una aceleración derivada del propio sistema de referencia. En sistemas de referencia no inerciales se percibe fuerza derivada del sistema de referencia, no por la influencia directa de otra materia. Nosotros sentimos fuerzas "gravitatorias" cuando vamos en un coche y giramos en una curva como la base física de nuestro sistema de referencia. De forma similar actúan el efecto Coriolis y la fuerza centrífuga cuando definimos sistemas de referencia basados en materia rotando (tal cual la Tierra o un niño dando vueltas). El principio de equivalencia en relatividad general establece que no hay experimentos locales que sean capaces de distinguir una caída no-rotacional en un campo gravitacional a partir del movimiento uniforme en ausencia de un campo gravitatorio. Es decir, no hay gravedad en un sistema de referencia en caída libre. Desde esta perspectiva la gravedad observada en la superficie de la Tierra es la fuerza observada en un sistema de referencia definido por la materia en la superficie que es no libre (es ligada) pero es actividad hacia abajo por la materia terrestre, y es análoga a la fuerza "gravitatoria" sentida en un coche dando una curva. Tierra Matemáticamente, Einstein modeló el espacio-tiempo por una variedad pseudo-Riemaniana, y sus ecuaciones de campo establecen que la curvatura de la variedad en un punto está relacionada directamente con el tensor de energía en dicho punto; dicho tensor es una medida de la densidad de materia y energía. La curvatura le dice a la materia como moverse, y de forma recíproca la materia le dice al espacio como curvarse. La ecuación de campo posible no es única, habiendo posibilidad de otros modelos sin contradecir la observación. La relatividad general se distingue de otras teorías de la gravedad por la simplicidad de acoplamiento entre materia y curvatura, aunque todavía no se ha resuelto su unificación con la Mecánica cuántica y el reemplazo de la ecuación de campo con una ley adecuada a la cuántica. Pocos físicos dudan que una teoría así, una teoría del todo dará a la relatividad general en el límite apropiado, así como la relatividad general predice la ley de la gravedad en el límite no relativista. La ecuación de campo de Einstein contiene un parámetro llamado "constante cosmológica" Λ que fue originalmente introducida por este autor para permitir un universo estático. Este esfuerzo no tuvo éxito por dos razones: la inestabilidad del universo resultante de tales esfuerzos teóricos, y las observaciones realizadas por Hubble una década después confirman que nuestro universo es de hecho no estático sino en expansión. Así Λ fue abandonada, pero de forma bastante reciente, técnicas astronómicas encontraron que un valor diferente de cero para Λ es necesario para poder explicar algunas observaciones. Las ecuaciones de campo se leen como sigue: R_ - \left(\frac\right) + \Lambda g_ = \frac T_ donde R es el tensor de curvatura de Ricci, R es el escalar de curvatura de Ricci, g es el tensor métrico, Λ es la constante cosmológica, T es el tensor de energía, c es la velocidad de la luz y G es la constante gravitatoria universal, de forma similar a lo que ocurre en la gravedad newtoniana. g describe la métrica de la variedad y es un tensor simétrico 4 x 4, por lo que tiene 10 componentes independientes. Dada la libertad de elección de las cuatro coordenadas espaciotemporales, las ecuaciones independientes se reducen a seis.

Predicciones de la Relatividad General

Se considera que la teoría de la relatividad general fue comprobada por primera vez en la observación de un eclipse total de Sol en 1919 realizada por Sir Arthur Eddington en la que se ponía de manifiesto que la luz proveniente de estrellas lejanas se curvaba al pasar cerca del campo gravitatorio solar alterando la posición aparente de las estrellas cercanas al disco del Sol. Desde entonces muchos otros experimentos y aplicaciones han demostrado las predicciones de la relatividad general. Entre algunas de las predicciones se encuentran:

Efectos gravitacionales

Efectos de aceleración


- Desviamiento gravitacional de lúz hacia el rojo en presencia de campos con intensa gravedad: La frecuencia de la lúz decrece al pasar por una región de elevada gravedad. Confirmada por el experimento de Pound-Rebka (1959).
- Dilatación gravitacional del tiempo: Los relojes situados en condiciones de gravedad elevada marcan el tiempo más lentamente que relojes situados en un entorno sin gravedad. Demostrada experimentalmente con relojes atómicos situados sobre la superficie terrestre y los relojes en órbita del Sistema de Posicionamiento Global (GPS por sus siglas en inglés).
- Efecto Shapiro (dilatación gravitacional de desfases temporales): Diferentes señales atravesando un campo gravitacional intenso necesitan mayor tiempo para atravesar dicho campo

Efectos orbitales


- Decaimiento orbital debido a la emisión de radiación gravitacional: Esto ha sido observado en pulsares binarios.
- Precesión geodesica: Debido a la curvatura del espacio-tiempo, la orientación de un giroscopio en rotación cambiará con el tiempo. Esta predicción está siendo probada por Gravity Probe B.

Efectos rotatorios

Esto implica el comportamiento del espacio-tiempo alrededor de un objeto masivo rotante.
- Fricción de marco: Un objeto rotante va a arrastrar al espacio-tiempo consigo. Esto causará que la orientación de un giroscopio cambie con el tiempo. Para una nave espacial en órbita polar, la dirección de este efecto es perpendicular a la precesión geodética. Esta predicción está siendo probada por Gravity Probe B.

Efectos de curvatura de la luz

De acuerdo con la teoría de la relatividad general la luz se curva al pasar cercana de objetos de elevada masa originando una serie de fenómenos:
- La magnitud de este efecto es el doble de la predicha por Newton. Confirmado por observaciones astronómicas durante un eclipse solar, y observaciones de pulsares pasando detras del sol.
- Fenómenos de lentes gravitacionales y de microlentes gravitacionales. Confirmada en multitud de observaciones astrofísicas de campo profundo de galaxias lejanas.
- Anillos de Einstein: Un objeto directamente detras de otro puede hacer que la lúz del más distante parezca un anillo. Si el objeto esta casi detrás, el resultado puede ser un arco. Fenómeno observado en galaxias lejanas.

Efectos de ondas gravitacionales


- Existencia de ondas gravitacionales. Confirmada indirectamente por el decrecimiento del periodo de rotación en sistemas binarios de pulsares.

Efectos Cosmológicos


- Ley de Hubble. Esta fué predicha por las soluciones cosmológicas de las equaciones de campo de Einstein. Su existencia fué confirmada por Edwin Hubble en 1929.
  - Corrimiento hacia el rojo: La lúz de galaxias distantes estara corrida hacia el rojo debido a que se alejan de su observador
- Gran Explosión: La evolución del universo de la singularidad
  - Radiación del fondo cósmico: Los remanentes de una bola de fuego primordial. Descubierto por Arno Penzias y Robert Woodrow Wilson en 1965.
- Energía oscura: Una energía invisible que está esparcida por el universo. Observaciones recientes de supornovas indican que la expansión del universo se está acelerando. Las equaciones del campo de Einstein pueden soportar este tipo de universo solo si el 70% del estrés creado por la energía esta en la forma de materia oscura.

Otras Predicciones


  - El principio de equivalencia fuerte: Incluso objetos que gravitan entorno a si mismo van a responder a un campo gravitacional externo en la misma manera que una particula de prueba lo haría.
  - Gravitones: De acuerdo con la mecánica cuántica, la radiación gravitacional debe ser compuesta por cuantos llamados gravitones. La relatividad general predice que estos serán partículas de espín-2. Todavía no han sido observados.

Relación con otras teorías físicas

En esta parte la mecánica clásica y la relatividad especial estan entrelazadas debido a que la relatividad general, en muchos modos es intermediaria entre la relatividad general y la mecánica cuántica Note que sujeto al principio de acoplamiento mínimo, las ecuaciones físicas de la relatividad especial pueden ser convertida a su equivalente de la relatividad general al reemplazar la métrica de Minkowski (ηab) con la relevante métrica del espacio-tiempo (gab) y reemplazando cualquier derivada normal con derivadas covariantes

Inercia

En ambas, la mecánica cuántica y la relatividad, se asumía que el espacio y mas tarde el espacio-tiempo eran planos. En el leguaje de cálculo tensorial, esto significaba que Rabcd = 0, donde Rabcd es el tensor de curvatura de Riemann. En adición, se asumía que el sistema de coordenadas mismo era un sistema de coordenadas cartesianas. Estas restricciones le permitían al movimiento inercial ser descrito matematicamente como \ddot^a = 0, donde
- xa es un vector de posición,
- \dot = \partial / \partial\tau, y
- τ es tiempo propio. Note que en la mecánica clásica, xa es tri-dimensional y τ ≡ t, donde t es una coordenada de tiempo. En la relatividad general, si estas restricciones son usadas en la forma de espacio-tiempo, y en el sistema de coordenadas, estas se perderan. Esta fue la principal razón por la cuál se necesitó una definición diferente de movimiento inercial. En la relatividad, el movimiento inercial ocurre en el espacio de Minkowski como parametrizada por el tiempo propio. Esto es expresado matematicamente por la ecuación geodésica: \ddot^a + _ \, \dot^b \,\dot^c = 0, donde
- _ es un símbolo de Christoffel (de otro modo conocido como conexión de Levi-Civita). Como x es un tensor de rango uno, estas ecuaciones son cuatro, y cada una describiendo al segundo derivado de una coordenada con respecto al tiempo propio. (Note que en la métrica de Minkowski de relatividad especial, los valores de conexión son todos ceros. Esto es lo que convierte a las ecuaciones geódesicas de la relatividad general en \ddot^a = 0 para la relatividad general.)

Gravitación

Para la gravitación, la relación entre la teoría de la gravedad de Newton y la relatividad general son governadas por el principio de correspondencia: La relatividad general tiene que producir los mismos resultados así como la gravedad lo hace en los casos donde la física newtoniana ha demostrado ser certera. Alrededor de objetos simetricamente esféricso, la teoría de la gravedad predice que los otros objetos seran acelerados hacia el centro por la regla \mathbf = M \mathbf/r^2 donde
- M es la masa del objeto atraido,
- r es la distancia al objeto atraido, y
- \mathbf es un vector de unidad identificando la dirección al objeto masivo. En la aproximación de campo débil de la relatividad general, una aceleración en coordenadas idénticas tiene que existir. Para la solución de Schwarzschild, la misma aceleración de la fuerza de gravedad es obtenida cuando la constante de integración es puesta igual a 2m (dondem=MG/c^2)

Electromagnetismo

El electromagnetismo sonaba el tañido fúnebre para la mecánica clásica, debido a que las ecuaciones de Maxwell no son invariancia galileana. Esto creaba un dilema que fué resuelto por el advenimiento de la relatividad especial. En forma de tensor, las ecuaciones de Maxwell son \partial_a\,F^ = (4\pi/c)\,J^ and
\partial^\,F^ + \partial^ \, F^ + \partial^ \, F^ = 0, donde
- F ab es el tensor de campo electromagnético, y
- J a es un corriente-cuatro. El efecto de un campo electromanético en un objeto cargado de masa m es entonces dP^a/d\tau = (q/m)\,P_b\,F^, donde
- P a es el cuadrimomento del objeto cargado. En la relatividad general, las ecuaciones de Maxwell se convierten en \nabla_a\,F^ = (4\pi/c)\,J^ and
\nabla^a\,F^ + \nabla^b \, F^ + \nabla^c \, F^ = 0. La ecuación para el efecto del campo electromagnético sigue siendo la misma, aunque el cambio de métrica modificará sus resultados.

Conservación de energía-momentum

En la mécanica clásica, la Conservación de la energía y el momentum son manejadas separadamente. En la relatividad especial, la energía y el momentum estan unidas en el cuadrimomento y los tensores de energía. Para cualquier interacción física, la energía-momentum es conservada de la manera en que: \partial_b \, ^b = 0, donde
- \partial es una derivada parcial.
- ^b es el tensor de tensiónn-energía. En la relatividad general esta relación es modificada para justificar la curvatura, convirtiéndose así en \nabla_b \, ^b = \partial_b \, ^b + _ \, ^c + _ \, ^b = 0, donde
- ∇ es la derivada covariante. A diferencia de la mecánica clásica y la relatividad especial, usualmente no es posible definir claramente la energía total y el momentum en la relatividad general. Esto a menudo causa confusión en espacio-tiempos dependientes del tiempo los cuales no parecen conserva energía, aunque la ley local es siempre satisfecha. (Ver energia de Arnowitt, Deser y Misner)

Enlaces externos


- [http://archive.ncsa.uiuc.edu/Cyberia/NumRel/GenRelativity.html Página introductoria a la Relatividad General de la Universidad de Illinois (inglés)]
- [http://kolmogorov.unex.es/~navarro/relatividad/apuntrel.pdf Tesis de Juan Antonio Navarro González de la Universidad de Extremadura (español)]
- [http://www.ucm.es/info//hcontemp/leoc/hciencia.htm Otero Carvajal, Luis Enrique: "Einstein y la revolución científica del siglo XX, Cuadernos de Historia Contemporánea,nº 27, 2005, INSS 0214-400-X ] Categoría:Física teórica Categoría:Relatividad ja:一般相対性理論 ko:일반 상대성 이론 simple:General relativity th:ทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไป

Gravedad

La gravedad es la fuerza de atracción mutua que experimentan dos objetos con masa. Se trata de una de las cuatro fuerzas fundamentales observadas hasta el momento y está presente de manera cotidiana, bajo el nombre de peso. La interacción gravitatoria es la responsable de los movimientos a gran escala en todo el Universo, ya que es la que hace que los planetas sigan órbitas predeterminadas alrededor del Sol. Isaac Newton fue la primera persona en darse cuenta de que la fuerza que hace que los objetos caigan con aceleración constante en la Tierra y la fuerza que mantiene en movimiento los planetas y las estrellas era la misma, y a él se debe la primera teoría general de la gravitación, expuesta en su obra Philosophiae Naturalis Principia Mathematica.

Ley de la Gravitación Universal de Newton

La Ley de la Gravitación Universal de Newton establece que la fuerza de atracción mutua entre dos objetos con masa es directamente proporcional al producto de las masas de cada uno, e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que los separa: :F = G \frac donde G es la Constante de gravitación universal, siendo su valor 6,67 × 10-11 Nm²/kg²

Aceleración de la gravedad

Según las leyes de Newton, toda fuerza ejercida sobre un cuerpo imprime a éste una aceleración. En presencia de un campo gravitatorio todo cuerpo se ve sometido a la fuerza de la gravedad, y la aceleración que esta fuerza imprime se conoce como aceleración de la gravedad y se representa por la letra g. De este modo, todo cuerpo que se somete a la libre influencia del campo gravitatorio (es decir, sin otras fuerzas que interfieran, como el rozamiento) caerá con velocidad creciente. El valor de g depende de la fuerza gravitatoria en cada punto del campo, y coincide con la intensidad del campo gravitatorio en dicho punto. En la superficie de la Tierra g tiene un valor de 9,8 m/seg2. Este valor de g es considerado como el valor de referencia, y así se habla de naves o vehículos que aceleran a varios g. En virtud del principio de equivalencia, un cuerpo bajo una aceleración dada sufre los mismos efectos que si estuviese sometido a un campo gravitatorio cuya aceleración gravitatoria fuese la misma. Antes de Galileo Galilei se creía que un cuerpo pesado cae más de prisa que otro de menos peso. Galileo subió a la Torre inclinada de Pisa y arrojó dos objetos de masa diferente para demostrar que el tiempo de caída libre era, virtualmente, el mismo para ambos.

Variación de la gravedad en la Tierra

La gravedad es máxima en la superficie. Disminuye al alejarse del planeta, por aumentar la distancia r entre las masas implicadas. Sin embargo, también disminuye al adentrarse en el interior de la Tierra, ya que cada vez una porción mayor de planeta queda por "encima", y cada vez es menos la masa que queda por "debajo". En el centro de la Tierra, hay una enorme presión por el peso de todo el planeta, pero la gravedad es nula, como en el espacio exterior. Así mismo aumenta con la latitud debido a dos efectos. El achatamiento de la tierra en los polos hace que la distancia r se reduzca a medida que nos acercamos a ellos. Además la velocidad de rotación terrestre genera una aceleración centrífuga que es máxima en el ecuador y nula en los polos. Los valores de g en el ecuador y en los polos son respectivamente: :gec = 9,7303 m/s² :gpolo = 9,8322 m/s²

Teoría gravitacional de Einstein

Einstein revisó la teoría newtoniana, describiendo la gravedad como una deformación de la geometría del espacio-tiempo en su Relatividad general. Las teorías actuales, apuntan a una "unidad de medida de la gravedad" (el gravitón), como partícula que ejerce dicha fuerza.

La gravedad como fuerza fundamental

La gravedad es una de las cuatro fuerzas fundamentales de la Naturaleza, junto con el electromagnetismo, la interacción nuclear fuerte y la interacción nuclear débil. A diferencia de las interacciones nucleares (y a semejanza del electromagnetismo), actúa a grandes distancias. Sin embargo, al contrario que el electromagnetismo, la gravedad siempre es acumulativa. Este es el motivo de que la gravedad sea la fuerza más importante a la hora de explicar los movimientos celestes.

La gravedad en la teoría cuántica

La gravedad aparece como fuerza fundamental que liga a todas las partículas con masa con otras a través de otra partícula, un bosón transmisor del campo gravitatorio denominado gravitón. La unificación de la fuerza gravitatoria con las otras fuerzas fundamentales sigue resistiéndose a los físicos. La aparición en el universo de materia oscura o una aceleración de la expansión del universo hace pensar que todavía falta una teoría satisfactoria de las interacciones gravitatorias completas de las partículas con masa.

Véase también


- Teoría de supercuerdas
- Gravedad escalar -------------- Gravedad: en Medicina, es la escala de importancia de una enfermedad. categoría:Física Categoría:Mecánica celeste ja:重力

Albert Einstein

Albert Einstein (14 de marzo de 1879 – 18 de abril de 1955), nacido en Ulm (Alemania) y nacionalizado estadounidense, es uno de los científicos más conocidos y trascendentes del siglo XX. Siendo un joven físico desconocido, empleado en la Oficina de Patentes de Berna (Suiza), publicó su Teoría de la Relatividad especial en 1905. En ella incorporó, en un marco teórico simple y con base en postulados físicos sencillos, conceptos y fenómenos estudiados anteriormente por Henri Poincaré y Hendrik Lorentz. Probablemente, la ecuación de la física más conocida a nivel popular es la expresión matemática de la equivalencia masa - energía, E=mc², deducida por Einstein como una consecuencia lógica de esta teoría. Ese mismo año publicó otros trabajos que sentarían algunas de las bases de la física estadística y la mecánica cuántica. En 1916 presentó la Teoría de la Relatividad general, en la que reformuló por completo el concepto de gravedad. Una de las consecuencias fue el surgimiento del estudio científico del origen y evolución del universo por la rama de la física denominada cosmología. Muy poco después Einstein se convirtió en un icono popular de la ciencia alcanzando fama mundial, un privilegio al alcance de muy pocos científicos. Obtuvo el Premio Nobel de Física en 1921 por su explicación del efecto fotoeléctrico y sus numerosas contribuciones a la física teórica.

Biografía

física teórica]

Primeros años

Albert Einstein nació en Ulm, (Alemania) a unos 100 km al este de Stuttgart, en el seno de una familia judía. Sus padres eran Hermann Einstein y Pauline (nacida Koch). Su padre trabajaba como vendedor de colchones pero luego ingresó en la empresa electroquímica Hermann. Albert cursó sus estudios primarios en una escuela católica; un periodo difícil que sobrellevaría gracias a las clases de violín que le daría su madre y a la introduccion al álgebra que le descubriría su tío Jacob. Otro de sus tíos incentivó sus intereses científicos en su adolescencia proporcionándole libros de ciencia. Según relata el propio Einstein en su autobiografía, de la lectura de estos libros de divulgación científica nacería un constante cuestionamiento de las afirmaciones de la religión; un librepensamiento decidido que fue asociado a otras formas de rechazo hacia el Estado y la autoridad. Un escepticismo poco común en aquella época, a decir del propio Einstein. Su paso por el Gymnasium, sin embargo, no fue muy gratificante: la rigidez y la disciplina militar de los institutos de secundaria de la época de Bismarck le granjearon no pocas polémicas con los profesores: "tu sola presencia mina el respeto que me debe la clase", le dijo uno de ellos en una ocasión. Einstein comenzó a estudiar matemáticas a la edad de 12 años, primero empieza por el álgebra, a la que seguiría la geometría, para a los 15 años, sin tutor ni guía, emprender el estudio del cálculo infinitesimal (tarea nada desdeñable si hubiese que creer a los que señalan su dificultad con las matemáticas: muchos han alimentado el rumor, claramente infundado, sobre su incapacidad de aprobar las asignaturas de matemáticas). Lo que sí es cierto es que los cambios en el sistema educativo de aquellos años añadieron confusión a su currículo. En 1894 la compañía Hermann sufría importantes dificultades económicas y los Einstein se mudaron de Múnich a Pavía en Italia cerca de Milán. Albert permaneció en Munich para terminar sus cursos antes de reunirse con su familia en Pavía, pero la separación duró poco tiempo; antes de obtener su título de bachiller Albert decidió abandonar el Gymnasium. Entonces, la familia Einstein intentó matricular a Albert en el Instituto Politécnico de Zúrich (Eidgenössische Technische Hochschule) pero, al no tener el título de bachiller, tuvo que presentarse a una prueba de acceso que suspendió a causa de una calificación deficiente en una asignatura de letras. Esto supuso que fuera rechazado inicialmente, pero el director del centro, impresionado por sus resultados en ciencias, le aconsejó que continuara sus estudios de bachiller y que obtuviera el título que le daría acceso directo al Politécnico. Su familia le envió a Aarau para terminar sus estudios secundarios, y Albert consiguió graduarse en 1896 a la edad de 16 años. Ese mismo año renunció a su ciudadanía alemana e inició los trámites para convertirse en ciudadano suizo. Poco después el joven Einstein ingresó en el Instituto Politécnico de Zúrich, ingresando en la Escuela de orientación matemática y científica, y con la idea de estudiar física. Durante sus años en la políticamente vibrante Zurich, Albert Einstein descubrió la obra de diversos filósofos: Hume, Kant y Mach. También tomó contacto con el movimiento socialista a través de Friedich Adler y con cierto pensamiento inconformista y revolucionario en el que mucho tuvo que ver su amigo Michele Besso. En 1898, Einstein conoció a Mileva Maric, una compañera de clase serbia (también amiga de Nikola Tesla), de talante feminista y radical, de la que se enamoró. En 1900 Albert y Mileva se graduaron en el Politécnico de Zurich y en 1901 consiguió la ciudadanía suiza. Durante este periodo Einstein discutía sus ideas científicas con un grupo de amigos cercanos incluyendo a Mileva. Albert Einstein y Mileva tuvieron una hija en enero de 1902, llamada Liserl. El 6 de enero de 1903 la pareja se casó.

Juventud

Tras graduarse Einstein no pudo encontrar un trabajo en la Universidad, aparentemente, por la irritación que causaba entre sus profesores. El padre de un compañero de clase le ayudó a encontrar un trabajo en la Oficina de Patentes Suiza en 1902. Su personalidad le causó también problemas con el director de la Oficina quien le enseñó a "expresarse correctamente". En esta época Einstein se refería con amor a su mujer Mileva como "una persona que es mi igual y tan fuerte e independiente como yo". Abram Joffe, en su biografía de Einstein, argumenta que Einstein fue ayudado en sus investigaciones durante este periodo por Mileva. Esto se contradice con otros biógrafos como Ronald W. Clark quien afirma que Einstein y Mileva llevaban una relación distante que brindaba a Einstein la soledad necesaria para concentrarse en su trabajo. En mayo de 1904, Einstein y Mileva tuvieron un hijo de nombre Hans Albert Einstein. Ese mismo año consiguió un trabajo permanente en la Oficina de patentes. Poco después Einstein finalizó su doctorado presentando una tesis titulada Una nueva determinación de las dimensiones moleculares. En 1905, escribió cuatro artículos fundamentales sobre la física de pequeña y gran escala. En ellos explicaba el movimiento browniano, el efecto fotoeléctrico y desarrollaba la relatividad especial y la equivalencia masa-energía. El trabajo de Einstein sobre el efecto fotoeléctrico le haría merecedor del Premio Nobel de física en 1921. Estos artículos fueron enviados a la revista "Annalen der Physik" y son conocidos generalmente como los artículos del "Annus Mirabilis" (del Latín: Año maravilloso).

Madurez

En 1908 Einstein fue contratado en la Universidad de Berna, Suiza como profesor y conferenciante (Privatdozent) sin cargas administrativas. Einstein y Mileva tuvieron un nuevo hijo, Eduard, nacido el 28 de julio de 1910. Poco después la familia se mudó a Praga donde Einstein ocupó una plaza de Professor, el equivalente a Catedrático en la Universidad Alemana de Praga. En esta época trabajó estrechamente con Marcel Grossman y Otto Stern. También comenzó a llamar al tiempo matemático cuarta dimensión. Otto Stern] En 1914, justo antes de la primera guerra mundial Einstein se estableció en Berlín y fue escogido miembro de la Academia Prusiana de Ciencias y director del Instituto de Física Káiser Wilhelm. Su pacifismo y actividades políticas, pero especialmente, sus orígenes judíos irritaban a los nacionalistas alemanes. Las teorías de Einstein comenzaron a sufrir una campaña organizada de descrédito. Su matrimonio tampoco iba bien. El 14 de febrero de 1919 se divorció de su mujer Mileva y el 2 de junio de 1919 se casó con una prima suya Elsa Loewenthal (nacida Einstein, Loewenthal era el apellido de su primer marido, Max Loewenthal). Elsa era tres años mayor que Einstein y le había cuidado tras sufrir una crisis nerviosa combinada con problemas del sistema digestivo. Einstein y Elsa no tuvieron hijos. El destino de la hija de Albert y Mileva, Lieserl, es desconocido, algunos piensan que murió en la infancia y otros afirman que fue entregada en adopción (Lieserl había nacido antes de que sus padres se casaran o encontraran trabajo). De sus dos hijos el segundo (Eduard) sufría esquizofrenia y fue internado durante largos años muriendo en una institución mental. El primero (Hans Albert) se mudó a California donde llegó a ser profesor universitario aunque con poca interacción con su padre. Tras la llegada de Adolf Hitler al poder en 1933, las expresiones de odio por Einstein alcanzaron niveles más elevados. Fue acusado por el régimen nacionalsocialista de crear una "Física judía" en contraposición con la "Física alemana" o "Física aria". Algunos físicos nazis (algunos tan notables como los premios Nobel de Física Johannes Stark y Philipp Lenard) intentaron desacreditar sus teorías. Los físicos que enseñaban la teoría de la relatividad eran incluídos en listas negras políticas (como por ejemplo Werner Heisenberg). Einstein abandonó Alemania en 1933 con destino a Estados Unidos, donde se instaló en el Instituto de Estudios Avanzados de Princeton y se nacionalizó estadounidense en 1940. Durante sus últimos años Einstein trabajó por integrar en una misma teoría las cuatro fuerzas de la naturaleza: gravedad, electromagnetismo y las subatómicas fuerte y débil, tarea aún inconclusa. Einstein murió en Princeton, New Jersey el 18 de abril de 1955.

Trayectoria científica

Los artículos de 1905

1955 En 1904 Einstein consiguió una posición permanente en la Oficina de Patentes Suiza. Al año siguiente finalizó su doctorado presentando una tesis titulada Una nueva determinación de las dimensiones moleculares. Ese mismo año, 1905, escribió cuatro artículos fundamentales sobre la física de pequeña y gran escala. En ellos explicaba el movimiento browniano, el efecto fotoeléctrico y desarrollaba la relatividad especial y la equivalencia masa-energía. El trabajo de Einstein sobre el efecto fotoeléctrico le proporcionaría el Premio Nobel de física en 1921. Estos artículos fueron enviados a la revista "Annalen der Physik" y son conocidos generalmente como los artículos del "Annus Mirabilis" (del Latín: Año extraordinario). La Unión internacional de física pura y aplicada junto con la UNESCO conmemoran 2005 como el Año mundial de la física [http://www.fisica2005.org/view/default.asp] celebrando el centenario de publicación de estos trabajos.

Movimiento browniano

Artículo principal: Movimiento browniano El primero de sus artículos de 1905, titulado Sobre el movimiento requerido por la teoría cinética molecular del calor de pequeñas partículas suspendidas en un líquido estacionario, cubría sus estudios sobre el movimiento browniano. El artículo explicaba el fenómeno haciendo uso de las estadísticas del movimiento térmico de los átomos individuales que forman un fluido. El movimiento browniano había desconcertado a la comunidad científica desde su descubrimiento unas décadas atrás. La explicación de Einstein proporcionaba una evidencia experimental incontestable sobre la existencia real de los átomos. El artículo también aportaba un fuerte impulso a la mecánica estadística y a la teoría cinética de los fluidos, dos campos que en aquella época permanecían controvertidos. Antes de este trabajo los átomos se consideraban un concepto útil en física y química, pero la mayoría de los científicos no se ponían de acuerdo sobre su existencia real. El artículo de Einstein sobre el movimiento atómico entregaba a los experimentalistas un método sencillo para contar átomos mirando a través de un microscopio ordinario. Wilhelm Ostwald, uno de los líderes de la escuela antiatómica, comunicó a Arnold Sommerfeld que había sido transformado en un creyente en los átomos por la explicación de Einstein del movimiento Browniano.

Efecto fotoeléctrico

Artículo principal: Efecto fotoeléctrico El segundo artículo se titulaba Un punto de vista heurístico sobre la producción y transformación de luz. En él Einstein proponía la idea de "quanto" de luz (ahora llamados fotones) y mostraba cómo se podía utilizar este concepto para explicar el efecto fotoeléctrico. La teoría de los cuantos de luz fue un fuerte indicio de la dualidad onda-corpúsculo y de que los sistemas físicos pueden mostrar propiedades ondulatorias y corpusculares simultáneamente. Este artículo constituyó uno de los pilares básicos de la mecánica cuántica. Una explicación completa del efecto fotoeléctrico solamente pudo ser elaborada cuando la teoría cuántica estuvo más avanzada. Por este trabajo Einstein recibió el Premio Nobel de Física de 1921.

Relatividad especial

Artículo principal: Teoría de la Relatividad Especial El tercer artículo de Einstein de ese año se titulaba Zur Elektrodynamik bewegter Körper ('Sobre la electrodinámica de cuerpos en movimiento'). En este artículo Einstein introducía la teoría de la relatividad especial estudiando el movimiento de los cuerpos y el electromagnetismo en ausencia de la fuerza de gravedad. La relatividad especial resolvía los problemas abiertos por el experimento de Michelson-Morley en el que se había demostrado que las ondas electromagnéticas que forman la luz se movían en ausencia de un medio. La velocidad de la luz es, por lo tanto, constante y no relativa al movimiento. Ya en 1894 George Fitzgerald había estudiado esta cuestión demostrando que el experimento de Michelson-Morley podía ser explicado si los cuerpos se contraen en la dirección de su movimiento. De hecho, algunas de las ecuaciones fundamentales del artículo de Einstein habían sido introducidas anteriormente (1903) por Hendrik Lorentz, físico holandés, dando forma matemática a la conjetura de Fitzgerald. Esta famosa publicación está cuestionada como trabajo original de Einstein, debido a que en ella omitió citar toda referencia a las ideas o conceptos desarrolladas por estos autores así como los trabajos de Poincaré. En realidad Einstein desarrollaba su teoría de una manera totalmente diferente a estos autores deduciendo hechos experimentales a partir de principios fundamentales y no dando una explicación fenomenológica a observaciones desconcertantes. El mérito de Einstein estaba por lo tanto en explicar lo sucedido en el experimento Michelson-Morley como consecuencia final de una teoría completa y elegante basada en principios fundamentales y no como una explicación ad-hoc o fenomenológica de un fenómeno observado. Su razonamiento se basó en dos axiomas simples: En el primero reformuló el principio de simultaneidad, introducido por Galileo siglos antes, por el que las leyes de la física deben ser invariantes para todos los observadores que se mueven a velocidades constantes entre ellos, y el segundo, que la velocidad de la luz es constante para cualquier observador. Este segundo axioma, revolucionario, va más allá de las consecuencias previstas por Lorentz o Poincaré que simplemente relataban un mecanismo para explicar el acortamiento de unos de los brazos del experimento de Michelson y Morley. Este postulado implica que si un destello de luz se lanza al cruzarse dos observadores en movimiento relativo, ambos verán alejarse la luz produciendo un círculo perfecto con cada uno de ellos en el centro. Si a ambos lados de los observadores se pusiera un detector, ninguno de los observadores se pondría de acuerdo en qué detector se activó primero (se pierden los conceptos de tiempo absoluto y simultaneidad). La teoría recibe el nombre de "teoría especial (o restringida) de la relatividad" o para distinguirla de la "teoría general de la relatividad" que fue introducida por Einstein en 1915 y en la que se introducen los efectos de la gravedad y la aceleración.

Equivalencia masa-energía

El cuarto artículo de aquel año se titulaba: Ist die Trägheit eines Körpers von seinem Energieinhalt abhängig? ('¿Depende la inercia de un cuerpo de su contenido de energía?') y mostraba una deducción de la ecuación de la relatividad que relaciona masa y energía. En este artículo se decía que "la variación de masa de un objeto que emite una energía L es L/V²", donde V era la notación para la velocidad de la luz usada por Einstein en 1905. Esta ecuación implica que la energía de un cuerpo en reposo E es igual a su masa m multiplicada por la velocidad de la luz c al cuadrado: E = mc² Muestra cómo una partícula con masa posee un tipo de energía, "energía en reposo", distinta de las clásicas energía cinética y energía potencial. La relación masa - energía se utiliza comunmente para explicar cómo se produce la energía nuclear; midiendo la masa de núcleos atómicos y dividiendo por el número atómico se puede calcular la energía de enlace atrapada en los núcleos atómicos. Paralelamente, la cantidad de energía producida en la fusión de un núcleo atómico se calcula como la diferencia de masa entre el núcleo inicial y los productos de su desintegración multiplicada por la velocidad de la luz al cuadrado.

Relatividad general

Artículo principal: Teoría General de la Relatividad En noviembre de 1915 Einstein presentó una serie de conferencias en la Academia de Ciencias de Prusia en las que describió la teoría de la relatividad general. La última de estas charlas concluyó con la presentación de la ecuación que reemplaza a la ley de gravedad de Newton. En esta teoría todos los observadores son considerados equivalentes y no únicamente aquellos que se mueven con una velocidad uniforme. La gravedad no es ya una fuerza o acción a distancia, como era en la gravedad newtoniana, sino una consecuencia de la curvatura del espacio-tiempo. La teoría proporcionaba las bases para el estudio de la cosmología y permitía comprender características esenciales del Universo, muchas de las cuales no serían descubiertas sino con posterioridad a la muerte de Einstein. La relatividad general fue obtenida por Einstein a partir de razonamientos matemáticos, experimentos hipotéticos (Gedanken experiment) y rigurosa deducción matemática sin contar realmente con una base experimental. El principio fundamental de la teoría era el denominado principio de equivalencia. A pesar de la abstracción matemática de la teoría, las ecuaciones permitían deducir fenómenos comprobables. En 1919 Arthur Eddington fue capaz de medir, durante un eclipse, la desviación de la luz de una estrella pasando cerca del Sol, una de las predicciones de la relatividad general. Cuando se hizo pública esta confirmación la fama de Einstein se incrementó enormemente y se consideró un paso revolucionario en la física. Desde entonces la teoría se ha verificado en todos y cada uno de los experimentos y verificaciones realizados hasta el momento. A pesar de su popularidad, o quizás precisamente por ella, la teoría contó con importantes detractores entre la comunidad científica que no podían aceptar una física sin un sistema de referencia absoluto.

Estadísticas de Bose-Einstein

En 1924 Einstein recibió un artículo de un joven físico indio, Satyendra Nath Bose, describiendo a la luz como un gas de fotones y pidiendo la ayuda de Einstein para su publicación. Einstein se dio cuenta que el mismo tipo de estadísticas podían aplicarse a grupos de átomos y publicó el artículo, conjuntamente con Bose, en alemán, la lengua más importante en física en la época. Las estadísticas de Bose-Einstein explican el comportamiento de grupos de partículas indistinguibles entre sí y conocidas como bosones

El Instituto de Estudios Avanzados

Einstein dedicó sus últimos años de trabajo a la búsqueda de un marco unificado de las leyes de la física. A esta teoría la llamaba Teoría de Campo Unificada. Einstein intentó unificar la formulación de las fuerzas fundamentales de la naturaleza mediante un modelo en el que, bajo las condiciones apropiadas, las diferentes fuerzas surgirían como manifestación de una única fuerza. Sus intentos fracasaron ya que las fuerzas nuclear fuerte y débil no se entendieron en un marco común hasta los años 1970, después de numerosos experimentos en física de altas energías y ya pasados quince años desde la muerte de Einstein. Este objetivo sigue siendo perseguido por la moderna física teórica. Los intentos recientes más destacados para alcanzar una teoría de unificación son las teorías de supersimetría y la teoría de cuerdas.

Actividad política

Einstein fue cofundador del Partido Liberal Democrático Alemán. Con el auge del movimiento nacional socialista en Alemania Einstein dejó su país y se nacionalizó estadounidense. En plena Segunda Guerra Mundial apoyó una iniciativa de Robert Oppenheimer para iniciar el programa de desarrollo de armas nucleares conocido como Proyecto Manhattan. Proyecto Manhattan] En mayo de 1949, Monthly Review publicó (en Nueva York) un artículo suyo bajo el título de "¿Por qué el socialismo?" en el que reflexiona sobre la historia, las conquistas y las consecuencias de la "anarquía económica de la sociedad capitalista", artículo que hoy en día sigue teniendo vigencia. Hay que tener en cuenta que Albert Einstein fue un enardecido activista político muy perseguido durante la caza de brujas del senador anticomunista McCarthy por manifestar opiniones de carácter anti-imperialista, aunque se salvó por aportar grandes avances científicos de los que el gobierno estadounidense se valió para su expansión armamentística. Originario de una familia judía asimilada abogó por la causa sionista, aunque hasta 1947 se había mostrado más partidario de un estado común entre árabes y judíos. El Estado de Israel se creó en 1948. Cuando Chain Weizmann, el primer presidente de Israel y viejo amigo de Einstein, murió en 1952, Abba Eban, embajador israelí en EE.UU., le ofreció la presidencia. Einstein rechazó el ofrecimiento diciendo "Estoy profundamente conmovido por el ofrecimiento del Estado de Israel y a la vez tan entristecido que me es imposible aceptarlo". En sus últimos años fue un pacifista convencido y se dedicó al establecimiento de un Gobierno Mundial que permitiría a las naciones trabajar juntas y abolir la necesidad de la guerra.

Creencias religiosas

Einstein creía en un "Dios que se revela en la armonía de todo lo que existe, no en un Dios que se interesa en el destino y las acciones del hombre". Deseaba conocer "cómo Dios había creado el mundo". En algún momento resumió sus creencias religiosas de la manera siguiente: "Mi religión consiste en una humilde admiración del ilimitado espíritu superior que se revela en los más pequeños detalles que podemos percibir con nuestra frágil y débil mente". En una ocasión, en una reunión se le preguntó a Einstein si creía o no en un Dios a lo que respondió: "Creo en el Dios de Spinoza, que es idéntico al orden matemático del Universo". Una cita más larga de Einstein aparece en Science, Philosophy, and Religion, A Symposium (Simposio de ciencia, filosofía y religión), publicado por la Conferencia de Ciencia, Filosofía y Religión en su Relación con la Forma de Vida Democrática: :"Cuanto más imbuido esté un hombre en la ordenada regularidad de los eventos, más firme será su convicción de que no hay lugar —del lado de esta ordenada regularidad— para una causa de naturaleza distinta. Para ese hombre, ni las reglas humanas ni las "reglas divinas" existirán como causas independientes de los eventos naturales. De seguro, la ciencia nunca podrá refutar la doctrina de un Dios que interfiere en eventos naturales, porque esa doctrina puede siempre refugiarse en que el conocimiento científico no puede posar el pie en ese tema. Pero estoy convencido de que tal comportamiento de parte de las personas religiosas no solamente es inadecuado sino también fatal. Una doctrina que se mantiene no en la luz clara sino en la oscuridad, que ya ha causado un daño incalculable al progreso humano, necesariamente perderá su efecto en la humanidad. En su lucha por el bien ético, las personas religiosas deberían renunciar a la doctrina de la existencia de Dios, esto es, renunciar a la fuente del miedo y la esperanza, que en el pasado puso un gran poder en manos de los sacerdotes. En su labor, deben apoyarse en aquellas fuerzas que son capaces de cultivar el bien, la verdad y la belleza en la misma humanidad. Esto es de seguro, una tarea más difícil pero incomparablemente más meritoria y admirable." En una carta fechada en marzo de 1954, que fue incluida en el libro Albert Einstein: su lado humano (en inglés), editado por Helen Dukas y Banesh Hoffman y publicada por Princeton University Press, Einstein dice: :"Por supuesto era una mentira lo que se ha leído acerca de mis convicciones religiosas; una mentira que es repetida sistemáticamente. No creo en un Dios personal y no lo he negado nunca sino que lo he expresado claramente. Si hay algo en mí que pueda ser llamado religioso es la ilimitada admiración por la estructura del mundo, hasta donde nuestra ciencia puede revelarla. [...] No creo en la inmortalidad del individuo, y considero que la ética es de interés exclusivamente humano, sin ninguna autoridad sobrehumana sobre él."

Referencias

Biografía


- Clark, Ronald W., Einstein: The Life and Times, 1971, ISBN 0-380-44123-3.
- Conferencia de Ciencia, Filosofía y Religión en su Relación con la Forma de Vida Democrática, Science, Philosophy, and Religion, A Symposium (Simposio de ciencia, filosofía y religión), Nueva York, 1941. Clark, Ronald W.]
- Dukas, Helen, y Banesh Hoffman, Albert Einstein: The Human Side (Albert Einstein, el lado humano), Princeton University Press.
- Hart, Michael H., The 100 (576 páginas), Carol Publishing Group, 1992, ISBN 0806513500.
- Pais, Abraham, Subtle is the Lord. The Science and the Life of Albert Einstein, 1982, ISBN 0-19-520438-7.
- [http://www.ucm.es/info//hcontemp/leoc/hciencia.htm Otero Carvajal, Luis Enrique: "Einstein y la revolución científica del siglo XX", Cuadernos de Historia Contemporanéa nº 27 (2005), INSS 0214-400-X].

Einstein y la teoría de la relatividad


- Einstein, Albert, El significado de la relatividad, Espasa Calpe, 1971.
- Greene, Brian, El universo elegante, Planeta, 2001.
- Hawking, Stephen, Breve historia del tiempo, Planeta, 1992, ISBN 9684063563.
- Russell, Bertrand, El ABC de la relatividad, 1925.

Véase también


- Efecto fotoeléctrico
- Física Teórica
- Mecánica cuántica
- Movimiento browniano
- Teoría de la Relatividad
- Teoría de la Relatividad Especial
- Teoría General de la Relatividad

Enlaces externos


- [http://www.gutenberg.org/author/Albert+Einstein Trabajos de Albert Einstein] en el Proyecto Gutenberg (en inglés)
- Premio Nobel de Física: [http://nobelprize.org/physics/laureates/1921/press.html Premio Nobel de Física en 1921] [http://nobelprize.org/physics/laureates/1921/index.html Albert Einstein] (en inglés)
- Revista TIME 100: [http://www.time.com/time/time100/scientist/profile/einstein.html Albert Einstein] (en inglés)
- [http://ciencia.nasa.gov/headlines/y2005/23mar_spacealien.htm ¿Fue Einstein un extraterrestre?]
- [http://www.cpel.uba.ar/ebooks/eam/ebook_view.php?ebooks_books_id=44 Sobre la Teoría de la Relatividad (ebook)]
- [http://www.alberteinstein.info/ Archivos Oficiales de Einstein Online] (en inglés)
- [http://www.alberteinstein.info/manuscripts/index.html Manuscritos de Einstein] (en inglés)
- [http://www.albert-einstein.org/ Archivos Albert Einstein] (en inglés)
- Instituto Max Planck: [http://living-einstein.mpiwg-berlin.mpg.de/living_einstein Living Einstein] (en inglés) Einstein, Albert Einstein, Albert Einstein, Albert Einstein, Albert ja:アルベルト・アインシュタイン ko:알베르트 아인슈타인 ms:Albert Einstein simple:Albert Einstein th:อัลเบิร์ต ไอน์สไตน์

1915

Siglo: Tabla anual siglo XX (Siglo XIX - Siglo XX - Siglo XXI) Década: Años 1880 - Años 1890 - Años 1900 - Años 1910 - Años 1920 - Años 1930 - Años 1940 Años: 1910 1911 1912 1913 1914 - 1915 - 1916 1917 1918 1919 1920 ----

Acontecimientos:


- I Guerra Mundial
  - 26 de abril - Italia firma el Tratado de Londres de los Aliados.
  - 23 de mayo - Italia declara la guerra a Austria-Hungría
  - 5 de octubre - entrada a la guerra de Bulgaria por el bando de los imperios centrales (Alemania y Austria-Hungría)
- enero - Se crea el primer censo de la enfermedad de lepra en España.
- 30 de octubre - Aristide Briand ocupa el cargo de primer ministro de Francia.
- Pacto secreto de Londres y Conferencia de Chantilly.

Arte y literatura


- Marc Chagall: El cumpleaños.
- Picasso - Arlequín.

Ciencia y tecnología


- Los alemanes emplean por primera vez gases de cloro.
- E. Dacque: Método de Paleogeografia.
- Max Scheler: El formalismo en la Etica y la Etica de los valores materiales.
- Sigmund Freud: Metapsicología.
- Einstein: Teoría de la relatividad.

Deporte

Cine


- Cecil B. de Mille: Carmen.
- Griffith - El nacimiento de una nación.

Música


- Manuel de Falla - El amor brujo.

Nacimientos:


- 18 de enero - Santiago Carrillo, político español, que fuera Secretario General del Partido Comunista de España.
- 27 de febrero - Leopoldo Castedo, historiador español nacionalizado chileno.
- 7 de marzo - Jacques Chaban Delmas, político francés.
- 23 de marzo - Vasili Záitsev, famoso francotirador soviético.
- 7 de abril - Billie Holiday, cantante estadounidense.
- 6 de mayo - Orson Welles, actor y director de cine estadounidense.
- 20 de mayo - Moshe Dayan, militar y líder político de Israel.
- 9 de junio - Les Paul, inventor y músico estadounidense.
- 10 de junio - Saul Bellow, novelista canadiense-estadounidense.
- 12 de junio - David Rockefeller, banquero estadounidense.
- 24 de junio - Sir Fred Hoyle, astrofísico y escritor británico.
- 29 de agosto - Ingrid Bergman, actriz sueca.
- 4 de octubre - Silvina Bullrich, escritora argentina.
- 17 de octubre - Arthur Miller, dramaturgo estadounidense.
- 12 de noviembre - Roland Barthes, crítico francés.
- 19 de noviembre-Maria Antonia LLorenç Baules Catalunya [una mare i avia increible]]
- 25 de noviembre - Augusto Pinochet, militar y presidente de Chile.
- 12 de diciembre - Frank Sinatra, cantante y actor estadounidense.
- 19 de diciembre - Edith Piaf, cantante francesa.
- 22 de diciembre - José Antonio Nieves Conde, director de cine español.

Fallecimientos:


- 17 de febrero - Francisco Giner de los Ríos, filósofo y pedagogo español.
- 21 de marzo - Frederick Taylor, ingeniero y economista estadounidense.
- 1 de julio - Porfirio Diaz, político mexicano.
- 20 de agosto - Paul Ehrlich, bacteriólogo alemán, Premio Nobel de Fisiología o Medicina en 1908.
- 4 de noviembre - Tomás Meabe, político español.
- Ellen G. White. Profetiza y cofundadora de la Iglesia Adventista del Séptimo Día
- Rupert Brooke, poeta británico.
- Luis Colome, escritor español.
- Sergei Wite, político ruso.

Premios Nobel


- Física - William Henry Bragg y William Lawrence Bragg
- Química - Richard Willstätter
- Medicina - Destinado al Fondo Especial de esta sección del premio
- Literatura - Romain Rolland
- Paz - Destinado al Fondo Especial de esta sección del premio Categoría: Siglo XX ja:1915年 ko:1915년 ms:1915 simple:1915 th:พ.ศ. 2458

1916

Siglo: Tabla anual siglo XX (Siglo XIX - Siglo XX - Siglo XXI) Década: Años 1880 - Años 1890 - Años 1900 - Años 1910 - Años 1920 - Años 1930 - Años 1940 Años: 1911 1912 1913 1914 1915 - 1916 - 1917 1918 1919 1920 1921 ----

Acontecimientos:


- I Guerra Mundial
  - 27 de agosto - Rumania declara la guerra a Austria-Hungría
  - 27 de agosto - Italia declara la guerra a Alemania
- 24 de abril - Levantamiento de Pascua en Dublín, hecho que da por inicio la Guerra de Independencia de Irlanda, líderes como Michael Collins y Eamon de Valera son los grandes próceres de la independencia irlandesa.
- 15 de Julio William Edmund Boeing fundó en Seattle la compañía aeronautica que lleva su nombre: Boeing, la fundaciónse hizo con el socio George Conrad Westervelt, un ingeniero naval americano, yfue denominada por entonces "B&W" emplenado sus iniciales.
- Polonia recupera su independencia.
- "Guerra de los señores" en Pekín.
- Proyecto de nacionalización del petróleo por el presidente Hipólito Yrigoyen en Argentina.

Arte y literatura


- Enrique Granados - Representacion en Nueva York de Goyescas, de Granados, quien muere al ser torpedeado por un submarino alemán el barco "Sussex" en el que viajaba, de regreso a España.
- Franz Kafka: La metamorfosis.
- Gabriele D'Annunzio: Nocturno.

Ciencia y tecnología


- Guglielmo Marconi: Onda corta dirigida. (1874-1937), cientifico italiano.
- Sigmund Freud: Introducción al psicoanálisis.
- R. Steiner: Del enigma humano.
- Bernhard Duhm: El profeta de Israel.
- M. Buber: Sobre el espíritu del judaísmo.

Deporte


- 2 de julio - primer partido de fútbol por la futura Copa América entre las selecciones de Uruguay y Chile. Ganando Uruguay 6 a 0. Se realizó en Buenos Aires.
- 9 de julio - creación de la Confederación Sudamericana de Fútbol en Buenos Aires.

Cine

Música

Nacimientos:


- 7 de enero - Paul Keres, ajedrecista estonio.
- 4 de marzo - Giorgio Bassani, escritor italiano.
- 15 de marzo - Blas de Otero, poeta español.
- 9 de abril - Juan Eduardo Cirlot, poeta y crítico de arte español.
- 1 de mayo - Glenn Ford, actor estadounidense.
- 11 de mayo - Camilo José Cela, escritor español.
- 9 de julio - Edward Heath, político británico.
- 28 de agosto - Carlos Conti, guionista y dibujante español.
- 29 de septiembre - Antonio Buero Vallejo, dramaturgo español.
- 26 de octubre - François Mitterrand, presidente de Francia.
- 8 de noviembre - Peter Weiss, escritor alemán.
- 15 de diciembre - Maurice Wilkins, físico inglés codescubridor de la estructura del ADN.
- Pieter Willem Botha, presidente de Sudáfrica.
- Francis Crick, biólogo
- Yehudi Menuhin, músico estadounidense.
- Irwing Wallace, escritor estadounidense.
- Harold Wilson, primer ministro británico.

Fallecimientos:


- 13 de enero - Victoriano Huerta, presidente de México.
- 6 de febrero - Rubén Darío, poeta nicaragüense.
- 20 de febrero - Klas Pontus Arnoldson, político, periodista y pacifista sueco, premio Nobel de la Paz en 1908.
- 28 de febrero - Henry James, escritor y crítico literario estadounidense.
- 16 de julio - Ilya Ilyich Mechnikov, microbiólogo ruso, Premio Nobel de Fisiología o Medicina en 1908.
- 23 de julio - Sir William Ramsay, químico británico, premio Nobel de Química en 1904.
- 14 de septiembre - José Echegaray y Eizaguirre, ingeniero, dramaturgo y político español, premio Nobel de Literatura en 1904.
- 15 de noviembre - Henryk Sienkiewicz, escritor polaco, premio Nobel de Literatura en 1905.
- 22 de noviembre - Jack London, escritor estadounidense.
- 30 de diciembre - Grigori Rasputin, místico y cortesano ruso.
- Enrique Granados, compositor español.
- Horatio Kitchener, militar británico.
- William Merritt Chase, pintor estadounidense.
- Francisco José, emperador de Austria.
- Henry James, novelista estadounidense.
- Odile Redon, pintor francés.
- Antonio Sant'Elia, arquitecto italiano.
- Yuan Shikai, jefe militar chino.

Premios Nobel


- Física - Destinado al Fondo Especial de esta sección del premio
- Química - Destinado al Fondo Especial de esta sección del premio
- Medicina - Destinado al Fondo Especial de esta sección del premio
- Literatura - Carl Gustaf Verner von Heidenstam
- Paz - Destinado al Fondo Especial de esta sección del premio Categoría:Cubanos Categoría:Siglo XX ja:1916年 ko:1916년 simple:1916 th:พ.ศ. 2459

Principio de equivalencia

El principio de equivalencia es el principio físico fundamental de la relatividad general y, en general, de cualquier teoría métrica de la gravedad. Afirma que fijado un determinado acontecimiento instantáneo de naturaleza puntual p (un evento o suceso) en el seno de un campo gravitatorio, las partículas en caída libre (esto es, aceleradas únicamente por el propio campo gravitatorio) que atraviesan p en algún momento de su historia, son descritas en alguna observación local como si no existira campo gravitatorio. Por ejemplo: si caemos tras una piedra desde un acantilado, la veremos descender con velocidad constante (exáctamente igual que si no existiera el campo gravitatorio que nos hace caer); pero sólo mientras llegamos al suelo, donde finaliza la observación local. Lo mismo les ocurre a los astronautas en torno a su nave, donde les parece que todo flota como si no cayera hacia la tierra siguiendo su órbita. Este principio fue utilizado por Einstein para intuir que la trayectoria de las partículas en caída libre en el seno de un campo gravitatorio depende únicamente de la estructura métrica de su entorno inmediato; o lo que es igual, del comportamiento de los metros y los relojes patrones en torno suyo. Formalmente suelen presentarse tres tipos de principio de equivalencia para formular las leyes del movimiento de los cuerpos.
- Débil o Principio de Equivalencia de Galileo.
- Principio de Equivalencia de Einstein.
- Principio de Equivalencia Fuerte.

Principio de Equivalencia Débil

La formulación débil se puede enunciar de la siguiente manera: "El movimiento de cualquier partícula de prueba en caída libre es independiente de su composición y estructura". Este principio se remonta al libro de Galileo Galilei Diálogos Sobre las Dos Nuevas Ciencias en el cual, Galileo narra que después de realizar varios experimentos con diferentes tipos de materiales, llega a la conclusión de que en un medio sin resistencia todos los cuerpos caen con la misma aceleración. Esto se puede ver de la siguiente manera, la Segunda Ley del Movimiento de Isaac Newton, \vec = m_\vec Donde la masa inercial es la resistencia de un cuerpo a ser acelerado. Por otro lado, de la Ley de Gravitación Universal de Newton \vec = \frac\frac se puede deducir \vec = m_ \vec Para un objeto en caída libre, es decir, sin más fuerzas actuando en él, se tiene la igualdad de ambas fórmulas, m_ \vec = m_\vec Por lo que el principio de equivalencia en forma débil especifica la igualdad entre las masas inerciales y gravitacionales, volviéndolas indistinguibles. \frac \simeq 1 Esta formulación ha sido probada a gran precisión desde los experimentos de Eötvos y es uno de los principios más probados de la física.

Principio de Equivalencia de Einstein

La formulación de Einstein se obtiene al incorporar Relatividad Especial al Principio de Equivalencia de Galileo. Formalmente puede enunciarse de la manera siguiente: :El resultado de cualquier experimento no gravitacional en un laboratorio desplazándose en un sistema de referencia inercial es indepediente de la velocidad del laboratorio o de su localización en el espacio-tiempo. Esta es la forma más usual del principio de equivalencia. Otra forma de formular el principio de equivalencia fuerte es que en una vecindad lo suficientemente pequeña del espacio-tiempo, las leyes de la física no gravitacionales obedecen las leyes de la relatividad especial en un marco de referencia en caída libre.

Principio de Equivalencia Fuerte

El principio de equivalencia fuerte se formula de la siguiente manera: :El movimiento gravitacional de un cuerpo test depende únicamente de su posición inicial en el espacio tiempo y no de su constitución y el resultado de cualquier experimento local, gravitacional o no, en un laboratorio moviéndose en un sistema de referencia inercial es independiente de la velocidad del laboratorio y de su localización en el espacio-tiempo. Es decir, en una vecindad lo suficientemente pequeña del espacio-tiempo, todas las leyes de la física obedecen las leyes de Relatividad Especial en un marco de referencia en caída libre. El principio de equivalencia fuerte sugiere que la gravedad es de naturaleza puramente geométrica (esto es, la métrica determina los efectos de la gravedad) y no contiene ningún campo adicional asociado con ella.

Enlaces Externos

[http://www.mazepath.com/uncleal/eotvos.htm Recientes Experimentos sobre el Principio de Equivalencia ]

Véase también


- Principio de Mach categoría:Relatividad Equivalencia ko:등가 원리

Aceleración

La aceleración es la magnitud física que mide la variación de la velocidad respecto del tiempo. La aceleración media es el cociente entre la variación de velocidad y el tiempo: a_M = \frac = \frac La aceleración instantánea es la derivada de la velocidad respecto del tiempo: a=\frac. Dada la posición de un móvil en función del tiempo, la aceleración es la segunda derivada respecto de la variable temporal: a = \frac Categoría:Magnitudes físicas categoría:Cinemática ja:加速度 ko:가속도 simple:Acceleration th:ความเร่ง

Campo gravitatorio

En física el campo gravitatorio o campo gravitacional es un campo vectorial que origina la fuerza gravitatoria . Se trata de un campo conservativo cuyas líneas de campo son abiertas. El campo gravitatorio puede definirse como la fuerza por unidad de masa que experimentará una partícula puntual situada ante la presencia de una distribución de masa. Sus unidades son por lo tanto las de una aceleración m s-2. Matemáticamente podemos definir el campo como \vec = m \vec donde \vec es la fuerza de gravedad experimentada por la partícula de masa m en presencia de un campo \vec. El campo \vec para una distribución de masa esférica y central fuera de la esfera es un vector de módulo g, dirección radial y que apunta hacia la partícula que crea el campo. :g = \frac, donde r es el radio del cuerpo central. En el interior de la esfera central el campo crece linearmente desde el centro hasta el radio exterior de la esfera. A partir de este punto decrece inversamente con el cuadrado de la distancia. El interés de realizar una descripción de la interacción gravitatoria por medio de un campo radica en la posibilidad de poder expresar la interacción gravitacional como el producto de dos términos, uno que depende del valor local del campo \vec y otro, una propiedad escalar que representa la respuesta del objeto que sufre la acción del campo. La naturaleza conservativa del campo permite definir una energía potencial gravitatoria tal que la suma de la energía potencial y energía cinética del sistema es una cantidad constante. Ejemplo: el movimiento de un planeta se puede describir como el movimiento orbital del planeta en presencia de un campo gravitatorio creado por el Sol. Los campos gravitatorios son aditivos. Es decir el campo gravitatorio creado por una distribución de masa es igual a la suma de los campos creados por sus diferentes elementos. El campo gravitatorio del sistema solar es el creado por el Sol, Júpiter y los demás planetas. Finalmente se puede dar una interpretación geométrica al campo gravitatorio tal y como se hace en la relatividad general de Einstein. Gravedad. Categoría: Física

Cosmología

La cosmología es el estudio a gran escala de la estructura y la historia del universo. En particular, trata los temas relacionados con su origen y su evolución. Es material de estudio para la física, astronomía, filosofía y religión.

Cosmología física

Se entiende por cosmología física todas aquellas teorías, modelos o ideas cosmológicas que forman el modelo actual de cosmología. Dicho modelo surge del estudio de la cosmología por parte de la física y la astronomía, ciencias que está íntimamente relacionadas: la evidencia experimental que entregan las observaciones astronómicas sirven de base para los modelos teóricos que elaboran los físicos. Las piedras angulares sobre las que se basa la cosmología moderna son:
- El descubrimiento de la Ley de Hubble, que describe la expansión del universo.
- El descubrimiento de la Teoría de la Relatividad General. A partir de la primera surgió la Teoría del Big Bang o "de la Gran Explosión" como orígen del universo, mientras que la segunda es necesaria para describir físicamente al universo a gran escala. Observaciones de grandes porciones del cielo indican que, a escala cosmológica, el universo es homogéneo e isotrópico (se ve igual en todas direcciones), lo que fue confirmado con el descubrimiento de la radiación de fondo de microondas. Sin embargo, a escalas más pequeñas es universo es claramente inhomogéneo. A pesar de que la cosmología física es el modelo más aceptado entre la comunidad científica, hay algunos aspectos que todavía quedan por resolver:
- Se desconoce qué occurrió en los primeros instantes tras el Big Bang. La respuesta se busca mediante el estudio del Universo Temprano, una de cuyas metas es encontrar la explicación a una posible unificación de las cuatro fuerzas fundamentales (fuerte, débil, electromagnética y gravitacional).
- No se sabe cómo se formaron las estructuras actuales, a partir del Big Bang. La respuesta se busca mediante el estudio de la formación y evolución de las galaxias y la inflación cósmica.
- Queda por saber a qué se debe el hecho de que el universo se expanda con aceleración (Véase Aceleración de la expansión del universo).
- No se sabe cuál es el destino final del universo. La respuesta se busca a través del estudio de la energía oscura.
- La naturaleza de la materia oscura es desconocida.

Cosmología alternativa

Se entiende por cosmología alternativa todas aquellas teorías, modelos o ideas cosmológicas que contradicen el modelo estándar de cosmología. Podemos clasificarla en tres grandes grupos:

Cosmología física alternativa


- Cosmología del plasma
- Teoría del Estado Estacionario

Cosmología filosófica


- Filosofía presocrática
- Principio antrópico

Cosmología religiosa

Véase el artículo principal: Cosmología religiosa
- Creacionismo
- Diseño inteligente
- Cosmogonía categoría:Astronomía y astrofísica categoría:cosmología Categoría:Relatividad ja:宇宙論 ko:우주론 simple:Cosmology th:จักรวาลวิทยา

Masa

La masa es una propiedad de los objetos físicos que, básicamente, mide la cantidad de materia. Es un concepto central en la mecánica clásica y disciplinas afines. En el Sistema Internacional de Unidades se mide en kilogramos.

Concepto de masa

Estrictamente, la masa se refiere a dos conceptos: # La masa inercial es una medida de la inercia de un objeto, que es la resistencia que ofrece a cambiar su estado de movimiento cuando se le aplica una fuerza. Un objeto con una masa inercial pequeña puede cambiar su movimiento con facilidad, mientras que un objeto con una masa inercial grande lo hace con dificultad. # La masa gravitacional es una medida de la fuerza de la interacción gravitatoria del objeto. Dentro del mismo campo gravitacional, un objeto con menor masa gravitacional experimenta una fuerza menor que un objeto con mayor masa gravitacional. Esta cantidad no debe confundirse con el peso. Se ha demostrado experimentalmente que la masa inercial y la masa gravitatoria son equivalentes (con toda la precisión que podemos llegar a conseguir), si bien son conceptualmente muy distintas.

Masa inercial

La masa inercial viene determinada por la Segunda y Tercera Ley de Newton (véase Mecánica Clásica). Dado un objeto con una masa inercial conocida, se puede obtener la masa inercial de cualquier otro haciendo que ejerzan una fuerza entre sí. Conforme a la Tercera Ley de Newton, la fuerza experimentada por cada uno será de igual magnitud y sentido opuesto. Esto permite estudiar qué resistencia presenta cada objeto a fuerzas aplicadas de forma similar. Dados dos cuerpos, A y B, con masas inerciales mA (conocida) y mB (que se desea determinar), en la hipótesis que las masas son constantes y que ambos cuerpos están aislados de otras influencias físicas, de forma que la única fuerza presente sobre A es la que ejerce B, denominada FAB, y la única fuerza presente sobre B es la que ejerce A, denominada FBA, de acuerdo con la Segunda Ley de Newton: :F_ = m_A a_A :F_ = m_B a_B. donde aA y aB son las aceleraciones de A y B, respectivamente. Es necesario que estas aceleraciones no sean nulas, es decir, que las fuerzas entre los dos objetos no sean iguales a cero. Una forma de lograrlo es, por ejemplo, hacer colisionar los dos cuerpos y efectuar las mediciones durante el choque. La Tercera Ley de Newton afirma que las dos fuerzas son iguales y opuestas: :F_ = - F_. Sustituyendo en las ecuaciones anteriores, se obtiene la masa de B como :m_B = m_A. Así, el medir aA y aB permite determinar mA en términos mB, que era lo buscado. Obsérvese que el requisito que aB sea distinto de cero hace que esta ecuación quede bien definida. En el razonamiento anterior se ha supuesto que las masas de A y B son constantes. Se trata de una suposición fundamental, conocida como la conservación de la masa, y se basa en la hipótesis de que la materia no puede ser creada ni destruida, sólo transformada (dividida o recombinada). Es a veces útil, sin embargo, considerar la variación de la masa del cuerpo en el tiempo: por ejemplo la masa de un cohete decrece durante su lanzamiento. Esta aproximación se hace ignorando la materia que entra y sale del sistema. En el caso del cohete, esta materia se corresponde con el combustible que es expulsado; si tuviéramos que medir la masa conjunta del cohete y del combustible, comprobaríamos que es constante.

Masa gravitacional

Considérense dos cuerpos A y B con masas gravitacionales MA y MB, separados por una distancia |rAB|. La Ley de la Gravitación de Newton dice que la magnitud de la fuerza gravitatoria que cada cuerpo ejerce sobre el otro es :|F| = Donde G es la constante de gravitación universal. La sentencia anterior se puede reformular de la siguiente manera: dada la aceleración g de una masa de referencia en un campo gravitacional (como el campo gravitatorio de la Tierra), la fuerza de la gravedad en un objeto con masa gravitacional M es de la magnitud :|F| = Mg. Esta es la base según la cual las masas se determinan en las balanzas. En las balanzas de baño, por ejemplo, la fuerza |F| es proporcional al desplazamiento del muelle debajo de la plataforma de pesado (véase Ley de Hooke), y la escala está calibrada para tener en cuenta g de forma que se pueda leer la masa M

Equivalencia de la masa inercial y la masa gravitatoria

Se demuestra experimentalmente que la masa inercial y la masa gravitacional son iguales -con un grado de precisión muy alto-. Estos experimentos son esencialmente pruebas del fenómeno ya observado por Galileo de que los objetos caen con una aceleración independiente de sus masas (en ausencia de factores externos como el rozamiento). Supóngase un objeto con masas inercial y gravitacional m y M, respectivamente. Si la gravedad es la única fuerza que actúa sobre el cuerpo, la combinación de la segunda ley de Newton y la ley de la gravedad proporciona su aceleración como :a = g Por tanto, todos los objetos situados en el mismo campo gravitatorio caen con la misma aceleración si y sólo si la proporción entre masa gravitacional e inercial es igual a una constante. Por definición, se puede tomar esta proporción como 1.

Consecuencias de la Relatividad

En la teoría especial de la relatividad la "masa" se refiere a la masa inercial de un objeto medida en el sistema de referencia en el que está en reposo (conocido como "sistema de reposo"). El método anterior para obtener la masa inercial sigue siendo válido, siempre que la velocidad del objeto sea mucho menor que la velocidad de la luz, de forma que la mecánica clásica sigue siendo válida.
Históricamente, se ha usado el término "masa" para de